백준 2805번 나무 자르기

September 17, 2021

https://www.acmicpc.net/problem/2805

Solution

Parametric Search
- 정답을 매개 변수로 만들고 yes/no 결정 문제로 바꾼 뒤 그 문제가 더 해결하기 쉬운지 판단해보자.
- 해결하기 더 쉽다면 모든 값을 yes/no로 채우고 정렬된 상태인지 확인하자.
- 매개 변수에 대한 결정이 Nooooooooooo Yesssssssss인가 확인
- 두 가지가 만족된다면 문제를 풀자.
- 최솟값, 최댓값을 구하라는 키워드가 있으면 이 유형일 확률이 높다.
잘린 나무 길이의 합이 100만x10억으로 int 범위를 벗어나므로 long을 이용해야 한다.
원하는 길이의 나무를 얻을 수 있는지는 $O(N)$ 안에 구할 수 있다.

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static FastReader scan = new FastReader();
    static StringBuilder sb = new StringBuilder();

    static int N, M;
    static int[] A;

    static void input() {
        N = scan.nextInt();
        M = scan.nextInt();
        A = new int[N + 1];
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            A[i] = scan.nextInt();
        }
    }

    static boolean gotEnoughTrees(int H) {
        // long 주의!
        long sum = 0;
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            // 자를 나무가 있을 때
            if (A[i] > H) {
                sum += A[i] - H;
            }
        }
        return sum >= M;
    }

    static void binarySearch() {
        int L = 0;
        int R = 2_000_000_000;
        long answer = 0;

        while (L <= R) {
            int mid = (L + R) / 2;
            if (gotEnoughTrees(mid)) {
                answer = mid;
                L = mid + 1;
            } else {
                R = mid - 1;
            }
        }
        System.out.println(answer);
    }

    public static void main(String[] args) {
        input();
        binarySearch();
    }


    static class FastReader {
        BufferedReader br;
        StringTokenizer st;

        public FastReader() {
            br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        }

        public FastReader(String s) throws FileNotFoundException {
            br = new BufferedReader(new FileReader(new File(s)));
        }

        String next() {
            while (st == null || !st.hasMoreElements()) {
                try {
                    st = new StringTokenizer(br.readLine());
                } catch (IOException e) {
                    e.printStackTrace();
                }
            }
            return st.nextToken();
        }

        int nextInt() {
            return Integer.parseInt(next());
        }

        long nextLong() {
            return Long.parseLong(next());
        }

        double nextDouble() {
            return Double.parseDouble(next());
        }

        String nextLine() {
            String str = "";
            try {
                str = br.readLine();
            } catch (IOException e) {
                e.printStackTrace();
            }
            return str;
        }
    }
}

Written by@[Jisun Lim]

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